Istotne znaczenie w procesie regulacji posiada przebieg osiągania nowego stanu ustalonego po zakłóceniu równowagi układu regulacji, wywołanym na przykład zmianą obciążenia silnika.

Każdy układ regulacji jest układem drgającym. Skutkiem bezwładności zamierzone położenie równowagi, odpowiadające nowemu obciążeniu, zostaje przez układ przekroczone, następuje więc odwrotne zadziałanie regulatora itd.

W układzie statecznym nowy stan równowagi osiągany jest więc w procesie zanikających wahań (drgań) układu regulacji. Osiągnięcie go ułatwia istnienie oporów, a więc nieczułości ukłaau regulacji z uwagi na działanie tłumiące, jak i z uwagi na to, że nowy stan równowagi określony jest niejednym położeniem układu lecz całą strefą jego nieczułości.

W pewnych układach możliwe jest jednak wystąpienie warunków, przy których powstałe drgania nie zanikają, lecz utrzymują się i narastają z upływem czasu. Źródłem energii jest zasilanie silnika, ale wzbudzające działanie pochodzi od samego układu regulacji. Są to więc drgania samowzbudne. Układ regulacji jest wtedy niestateczny i oczywiście roli swej spełniać nie może.

Dla pracy regulowanego obiektu ważna jest nie tylko stateczność regulacji, to jest zanikanie powstałych wahań, ale i ich wielkość (amplituda) oraz czas ich zanikania, czyli szybkie i spokojne osiąganie nowego stanu równowagi.

Badanie warunków stateczności i przebiegu ustalania jię nowego stanu równowagi po zakłóceniu oraz synteza układów regulacji o pożądanych własnościach są zasadniczymi zagadnieniami dynamiki, regulacji.

W ścisłym ujęciu są to zagadnienia trudne, prowadzą bowiem z reguły do układów nieliniowych równań różniczkowych.

Rozpatrzymy poniżej przykłady regulacji prędkości obrotowej silnika (np. maszyny wirnikowej). Zbadamy warunki stf eczności i zachowanie się układu w okresie przejściowym po zakłóceniu równowagi. Traktując przy tym wychylenia układu od stanu równowagi jako małe, przyjmiemy uproszczenia prowadzące do lineary-zacji równań różniczkowych zagadnienia. (Przy regulacji prędkości odchylenia ruchu układu od stanu średniego są małe w całym zakresie regulacji).

Oznaczmy przez prędkość kątową mchu ustalonego silnika przed zakłóceniem oraz przez s odpowiadający jej wznios tulei regulatora. Niech zakłócenie równowagi układu spowodowane będzie skokowym spadkiem obciążenia silnika (momentu oporu) o wielkość M, zachodzącym w pewnej chwili t = 0, przyjętej za początkową. (Przy badaniu tylko stateczności wystarczy rozpatrzyć małe drgania układu po wychyleniu go z położenia równowagi, przyjmując, że dowolna przyczyna, która to wychylenie spowodowała, znikła).