Zasadniczą zaletą metod analitycznych jest uzyskiwanie przebiegu zmienności badanych wielkości i ogólnego wpływu różnych parametrów (jak wymiary ogniw mechanizmu, prędkości i przyspieszenia ogniwa napędowego itp.) bez potrzeby powtarzania operacji i wprowadzania od początku rozważań szczególnych wartości liczbowych, jak to ma miejsce w metodach wykreślnych. Czyni je to szczególnie przydatnymi w zagadnieniach syntezy mechanizmów mających spełniać określone z góry warunki, kinematyczne.

W niektórych zagadnieniach budowy maszyn (np. dotyczących złożonych mecha--nizmów korbowych), projektowania zarysu krzywek maszyn szybkobieżnych (np. silniki spalinowe) prostowodów itp. zastosowanie metod analitycznych uwarunkowane jest wymaganą dokładnością.

Dokładność metod wykreślnych (błędy rzędu kilku procent), jakkolwiek wystarczająca w większości zagadnień kinematyki mechanizmów, jest jednak ograniczona błędami rysunkowymi, które rosną ze wzrostem podziałki wykresów i liczbą operacji wykreślnych.

Metody analityczne w zasadzie pozwalają na uzyskanie dowolnie wysokiej dokładności. Prowadzą jednak zwykle przy tym do złożonych wywodów i żmudnych obliczeń. Dlatego też osiągnięcie określonego szczególnego rozwiązania jest z reguły prostsze i szybsze metodą wykreślną. Daje przy tym przejrzystszy sposób sprawdzenia uzyskanych wyników.

Metody wykreślne i analityczne uzupełniają się wzajemnie i o ich zastosowaniu (względnie ich kombinacji) w określonym zagadnieniu decyduje pewność i szybkość uzyskania poszukiwanego rozwiązania oraz wymagana jego dokładność.

Zasada metod analitycznych polega na uzyskaniu algebraicznych związków określających położenia ogniw i tory punktów mechanizmu w czasie jego ruchu oraz ich prędkości i przyspieszenia.

Można to uzyskać ogólnie drogą następującą. Każdy mechanizm jako zamknięty łańcuch kinematyczny może być przedstawiony w postaci zamkniętego wieloboku wektorów określających chwilowe położenie jego ogniw.

Związki określające położenia ogniw mechanizmu w zależności od położeń jego ogniwa napędowego, a więc i w funkcji czasu otrzymamy pisząc warunki zamykania się omówionego wieloboku wektorów.

 

Z uwagi na przejrzystość otrzymywanych rozwiązań, kierunki i zwroty tych wektorów najkorzystniej jest dobierać tak, by wskazywały w sposób naturalny położenie zasadniczych węzłów mechanizmu, których ruch badamy. Wtedy w równaniach w miejsce niektórych z wymienionych wektorów wystąpią wektory do nich przeciwne.

Rozbudowa mechanizmu przez dołączanie każdej dalszej grupy strukturalnej powoduje włączenie do rozpatrywanego układu nowego wieloboku wektorów i możność napisania dalszych związków typu. Równania te uzupełnione warunkami dodatkowymi — jeśli takie istnieją, np. warunek styczności w przypadku mechanizmu krzywkowego z popychaczem talerzykowym lub dźwigienką, w każdym przypadku pozwolą ńa wyznaczenie parametrów określających położenie ogniw mechanizmu w zależności od położenia jego ogniwa napędowego (np. kątów a2 i a3 w mechanizmie korbowo-wahaczowym). Każdy mechanizm spełnia bowiem warunek jednobieżności, położenie ogniwa napędowego określa więc położenie całego mechanizmu.


- - - - - - - - motoreduktory.eu | WEBSYSTEM | tel.+48 (048) 383-01-44 | tel.602.878.747 - - - - - - - -