Pewnym szczególnym przypadkiem śrubowej powierzchni prostoliniowej jest powierzchnia utworzona przez tworzącą, która leży w tej samej płaszczyźnie co oś ślimaka. Średnica walca zasadniczego — maleje wtedy do zera. Przekrój osiowy takiej powierzchni jest prostoliniowy, przekrój czołowy — spiralą Archimedesa. To dało asumpt do nazwania tego rodzaju ślimaków ślimakami Archimedesa.

Ślimaki Archimedesa stosuje się od czasów najdawniejszych. Dzięki prostolinijności przekroju osiowego sprawdzenie zarysu jest bardzo łatwe. W przypadku toczenia również i wykonanie jest bardzo łatwe. Jeżeli bowiem główna krawędź skrawająca noża tokarskiego leży w tej samej płaszczyźnie co i oś ślimaka, wówczas krawędź noża ma ten sam kształt trapezowy co i zęby ślimaka. Ślimaki Archimedesa można również szlifować ściernicą tarczową, szlifując obie strony wrębu jednocześnie. Ściernicę skręca się wówczas pod średnim kątem pochylenia zębów nadając jej zarys nieco różny od zarysu prostoliniowego. Ostrzenie takich ściernic dzięki prostym stosunkowo urządzeniom nie nastręcza dziś żadnych trudności.

Obróbka zębów ślimacznicy jest wykonywana albo frezem ślimakowym albo pojedynczym nożem. Dla małych i średnich kątów wzniosu zębów w ślimakach Archimedesa, pojedynczy nóż do obróbki ślimacznicy ma
kształt trapezowy, ponieważ i tu ostrza leżą w przekroju osiowym ślimaka. Natomiast dla dużych kątów wzniosu, aby nie osłabiać zbytnio ostrza zachodzi konieczność skręcania noża. Nóż skręca się pod kątem średniego kąta wzniosu. Komplikuje to zagadnienie zarysu noża, ponieważ na skutek skręcenia nóż do obróbki zębów ślimacznicy nie może mieć już krawędzi skrawających prostoliniowych. Przy dużych więc kątach wzniosu, zaleta, jaką jest łatwość wykonania noży do obróbki przekładni ze ślimakiem Archimedesa jest więc praktycznie stracona.

Geometryczna analiza zazębiania w przekładniach ze ślimakiem Archimedesa nie jest zbyt skomplikowana. Jest wprawdzie trudniejsza niż w przekładniach ze ślimakiem ewolwentowym, ale łatwiejsza niż w pozostałych przekładniach.