Rozpatrzmy warunki, jakim powinna czynić zadość liczba ogniw i liczba węzłów kinematycznych płaskiego łańcucha kinematycznego, aby było możliwe wyznaczenie reakcji występujących w węzłach kinematycznych na podstawie statycznych warunków równowagi.

W płaskim łańcuchu kinematycznym mogą występować węzły obrotowe (1 klasy), węzły postępowe (1 klasy) oraz węzły wyższe (2 klasy). W każdym z nich pod wpływem sił zewnętrznych powstaje oddziaływanie wzajemne ogniw pary.

Pomijając chwilowo wpływ tarcia zauważymy, że w przypadku węzła obrotowego oddziaływanie to sprowadza się do jednej siły (reakcji R), przechodzącej przez środek 0 przegubu. Kierunek tej reakcji zależny jest od sił działających na ogniwa tworzące parę.

Węzeł obrotowy wprowadza dwie nieznane wielkości — wartość i kierunek reakcji (lub wartości jej dwu składowych).

 

W przypadku węzła postępowego reakcja jest prostopadła do kierunku prowadnicy i także przedstawia dwie nieznane wielkości (wartość reakcji i położenie punktu przyłożenia określające jej linię działania).

Na koniec w przypadku węzła wyższego 2 klasy reakcja przechodzi przez punkt styku i jest prostopadła w tym punkcie do obu stykających się zarysów. Nie znana jest więc tylko jej wartość.

Z powyższych rozważań wynika, że liczba nieznanych wielkości reakcji występujących w węźle kinematycznym jest równa liczbie warunków więzów nałożonych na względny ruch ogniw tworzących parę kinematyczną.

 

Eliminując z rozważanych łańcuchów kinematycznych węzły wyższe, drogą zastąpienia ich ogniwem wchodzącym w dwa węzły niższe 1 klasy zauważymy, że liczba nieznanych wielkości reakcji w dowolnym płaskim łańcuchu kinematycznym wynosi 2p1 — gdzie p1 jest liczbą węzłów kinematycznych w łańcuchu. Jeśli łańcuch kinematyczny składa się z n ogniw, to liczba równań równowagi, jaką możemy napisać dla jego ogniw jest 3 n. 

 

Warunek ten jest identyczny ze związkiem, jakiemu czyni zadość liczba ogniw i węzłów kinematycznych tworzących grupę strukturalną.

Analiza kinetostatyczna mechanizmu sprowadza się do analizy grup strukturalnych, na jakie może być rozdzielony mechanizm. Bowiem dla każdej z wymienionych grup możliwe będzie określenie reakcji na podstawie warunków równowagi, z tym zastrzeżeniem, że analiza musi być rozpoczęta od grupy ostatniej (najdalszej).

Zastrzeżenie to pochodzi stąd, że dla analizy każdej innej grupy konieczna jest znajomość reakcji wywieranych na jej ogniwa przez ogniwa grupy następnej.

Sprowadzenie analizy kinetostatycznej mechanizmów do analizy grup strukturalnych pozwala na szerokie uogólnienie analizy mechanizmów przez omawianie metod w odniesieniu do ogólnych grup strukturalnych, a nie określonych mechanizmów.

Metody analizy różnych mechanizmów złożonych z takich samych grup strukturalnych będą więc wspólne.

 

W rozważaniach powyższych pominęliśmy opory tarcia. Jednakże uwzględnienie tarcia nie wpływa na warunki statycznej wyznaczalności łańcucha kinematycznego. Uwzględnienie sił tarcia wiąże się bowiem z wprowadzeniem dodatkowych związków wiążących każdą z sił tarcia z odpowiednią reakcją normalną.


- - - - - - - - motoreduktory.eu | WEBSYSTEM | tel.+48 (048) 383-01-44 | tel.601.747.565 - - - - - - - -